Savoir-faire :

• Détermination de la nature et de l'ordre d'un fitre à partir de son diagramme de Bode.
• Exploitation de la définition de la fonction de transfert pour déduire les caractéristiques (amplitude et phase/déphasage) de la tension de sortie connaissant la tension d'entrée et le diagramme de Bode.

1. Nature du filtre
Solution

Filtre passe-bas.


Ordre du filtre

Solution

La différence des pentes des asymptotes vaut 40 dB/décade en valeur absolue donc second ordre.




3. Tension de sortie
Solution

Le diagramme de Bode permet de déterminer amplitude et phase de la tension de sortie :
Pour un signal \(e(t) = E\cos(2\pi ft)\) sinusoïdal, \(s(t)=|\underline H(f)| E \cos\left(2\pi f t + arg(\underline H(f))\right)\).
f = 10 Hz, \(|\underline H(f)| \simeq 1\) et \(\varphi \simeq 0\) d'où \(s(t)=E \cos\left(2\pi f t \right)\).
f = 100 Hz, \(|\underline H(f)| = 10^{-6/20}\) et \(\varphi \simeq -90 °\) d'où \(s(t)=2,5 \sin\left(2\pi f t \right)\).
f = 10 kHz, \(|\underline H(f)| = 10^{-80/20}\) et \(\varphi \simeq -180 °\) d'où \(s(t)=-5\,10^{-4} \cos\left(2\pi f t \right)\).